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在求函数定义域时,常常遇到下面几种情况:(1)若函数是多项式,则定义域为一切实数;(2)若函数是分式函数,则要求分式的分母的表达式不为零。

函数的近代定义:设A,B都是非空的数的集合,f:x→y是从A到B的一个对应法则,那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数,记作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函数f(x)的定义域,象集合C叫做函数f(x)的值域,显然有C含于B。

最后就是我们自己编些的方便自己工作学习用的函数,就叫做自定义函数了。

定位到文件尾并进行写入将扩展这个文件。

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言归正传,对应上面的三要素,仔细看看,会发现:解析式只包含了关系这一要素,所以是最抽象的。

f(x)与f(a)的区别与联系f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量。

函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。

_复合函数的定义!image.png(http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=attachment&filename=image.png&id=639727)区间的概念_区间是表示连续实数集合的一种形式,区间分为三种,开区间、闭区间、半开半闭区间,其中半开半闭区间分为左开右闭区间和左闭右开区间。

至于用什么字母表示自变量、因变量和对应法则,这是无关紧要的。

这里,欧拉把贝努利的定义范围扩大了,你也可以认为是欧拉发现了更多类型的函数,贝努利的定义已不足以定义他新发现的函数,于是他就自己更新了函数的定义。