函数的单调性(经典实用)

掌握判断一些简单函数的单调性的方法;(2)能力目标通过证明函数的单调性的学习,使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式,培养学生的观察能力,分析归纳能力,严密的逻辑思维能力;让学生体会数形结合、类比的数学思想。

能理解定积分的概念及几何意义;能理解定积分的性质;能理解牛顿\xad\xad—莱布尼兹公式;能理解定积分的换元法和分部积分法;|能用基本积分公式求不定积分;能用换元法和分部积分求不定积分。

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课下我经过深深反思,在另外的一个班的教学中,我做了以下的安排,我把这节课的教学任务分成两课时来完成,第一课时先讲单调性的概念,第二课时再讲单调性的证明。

本课程的教学内容是依据教育部高等职业教育数学课程教学基本要求必需、够用的原则和各专业大类的不同需求而进行选择,满足学生在专业辅助、继续深造、兴趣特长方面的不同需求,兼顾学生的文化基础、学习目标上的差异性,突出理论必需够用、方法简单实用。

另外老师要给同学们讲清楚什么情况下函数才是单调函数。

本节利用图像观察推导单调性判断方法,该方法再次体现了数形结合的主要思想。

通过师生共同总结,得出使用定义证明的一般步骤:任取–作差(变形)–定号–下结论。