函数的奇偶性

实践操作:(也可借助计算机演示)取一张纸,在其上画出平面直角坐标系,并在第一象限任画一可作为函数图象的图形,然后按如下操作并回答相应问题:以y轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形;问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,则这个图形可否作为某个函数\uf028\uf029yfx\uf03d的图象,若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?答案:(1)可以作为某个函数\uf028\uf029yfx\uf03d的图象,并且它的图象关于y轴对称;(2)若点\uf028\uf029\uf028\uf029xfx,在函数图象上,则相应的点\uf028\uf029\uf028\uf029xfx\uf02d,也在函数图象上,即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标一定相等。

解题思路:当m>0时,f(m)=㎡-2m-3,则当m<0时,-m>0,(这里要注意,为什么假设m<0呢?因为题目给了我们m>0时,f(m)=㎡-2m-3,要用这个条件,现在-m>0了,符合题目的都>这个条件,就能代入了。

从学生的思维发展看,高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变,能够用假设、推理来思考和解决问题.3.教学目标基于以上对教材和学生的分析,以及新课标理念,我设计了这样的教学目标:【知识与技能】1.能判断一些简单函数的奇偶性。

**分析:**由于在上是奇函数,故可以把定义域分为两个区间,进行讨论,又由在上是分段定义的,即分为,,故又要把分为两个区间讨论,再由奇函数概念,对也得分,两段讨论,因此对已知区间应划分为四个区间讨论,考虑到函数分段定义,我们对划分的四个区间,都用闭区间讨论。

这两个概念的区别之一就是,奇偶性是一个整体性质,单调性是一个局部性质;(2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。

复合函数的奇偶性:同偶异奇。

由于,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。

这样的问题。