深度理解概率分布函数和概率密度函数

**两张图一对比,你就会发现,如果用右图中的面积来表示概率,利用图形就能很清楚的看出,哪些取值的概率更大!**所以,我们在表示连续型随机变量的概率时,用f(x)概率密度函数来表示,是非常好的!但是,可能读者会有这样的问题:**Q:概率密度函数在某一点的值有什么意义?**A:比较容易理解的意义,某点的**概率密度函数**即为**概率在该点的变化率**(或导数。

所以用mass这个词来描述他们的概率。

**为什么是这样?且看下例:例如,从所有自然数中任取一个数,问这个数等于5的概率是多少?从所有的自然数中取一个,当然是有可能取到5的,但是自然数有无穷多个,因此取到5的概率是1/∞,也就是。

翻译成中文就变成了概率质量函数。

xtxtedt-=?11()()(1)()()ababfxxxab-+=-()aEXab=+2()()(1)abVarXabab=+5.Gamma分布Gamma分布即为多个独立且相同分布的指数分布变量的和的分布,解决的问题是要等到n个随机事件都发生,需要经历多久时间,记为(,)XGaab。

而当我借用收入分配的”绝对公平线”时,就把像元的灰度值,想象成人(户)的收入了。

写在前面:进入主题前,先明确几个概念:**离散型变量(或取值个数有限的变量)**:取值可一一列举,且总数是确定的,如投骰子出现的点数(1点、2点、3点、4点、5点、6点。

比如说在区间0,1上,要取一个实数,在这个区间上,有无数多个实数,具体到一个实数上,取该实数的概率是0,但要比较取到小于0.1和大于0.1的数的概率,那肯定是取到大于0.1的数的概率要大的。

**概率分布函数F(x)的性质**:

概率分布函数性质.png**概率分布函数F(x)的作用**:如下图(1)**给出x落在某区间(a,b内的概率**:P(a

概率密度函数处处都是非负的,它在整个空间上的积分等于。